10. Прямоугольник ABCD: BC = 15, E лежит на AC, BE ⟂ AC, AE = 2,5√3, ∠BAE = 60°.

Требуемая величина в кадре не видна. Найдём стороны прямоугольника.

Так как E лежит на AC и BE ⟂ AC, треугольник ABE прямоугольный при E. В нём \(\cos 60^\circ=\frac{AE}{AB}\).

Следовательно, \(AB=\frac{AE}{\cos 60^\circ}=\frac{2.5\sqrt{3}}{0.5}=5\sqrt{3}\). Противоположная сторона прямоугольника AD равна BC, поэтому AD = 15.

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 и 5√3.