10. Прямоугольную доску размером 120 см на 180 см нужно распилить на квадратные заготовки без отходов. Каков наибольший размер стороны квадрата? Сколько таких квадратов получится?

Наибольшая сторона квадрата должна делить обе стороны доски. Находим НОД(120, 180) = 60, значит сторона квадрата — 60 см.

Вдоль доски поместится 120 ÷ 60 = 2 квадрата, а поперёк — 180 ÷ 60 = 3. Всего: 2 · 3 = 6 квадратов.

Ответ: сторона квадрата — 60 см; получится 6 квадратов.