5. Докажите, что числа 875 и 864 — взаимно простые.

Вычислим НОД алгоритмом Евклида:

875 − 864 = 11, значит НОД(875, 864) = НОД(864, 11).

864 = 11 · 78 + 6; 11 = 6 · 1 + 5; 6 = 5 · 1 + 1; 5 = 1 · 5.

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД(875, 864) = 1.

Ответ: числа 875 и 864 взаимно простые.