10. Прямые a и b параллельны. Найти \( \angle 1 \).

Решение:

При пересечении параллельных прямых секущей образуются накрест лежащие углы, которые равны, и соответственные углы, которые равны.

1. Угол 138° и смежный с ним угол составляют развернутый угол 180°.
2. Смежный угол равен \( 180° - 138° = 42° \).
3. Угол 138° и угол \( \angle 1 \) являются односторонними углами при параллельных прямых. Их сумма равна 180°.
4. \( \angle 1 = 180° - 138° = 42° \).

Ответ: \( \angle 1 = 42° \).