7. В треугольнике ABC \( \angle A = 71° \), \( \angle AMB = 128° \). Найти \( \angle C \).

Решение:

Угол AMB является внешним углом треугольника AMC. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Найдем \( \angle AMC \) в треугольнике AMC: \( \angle AMC = 180° - \angle AMB = 180° - 128° = 52° \).
2. В треугольнике AMC: \( \angle C = 180° - \angle A - \angle AMC \)
3. \( \angle C = 180° - 71° - 52° = 180° - 123° = 57° \)

Ответ: \( \angle C = 57° \).