5. В треугольнике ABC CD — высота. \( \angle B = 50° \), \( \angle ACD = 30° \). Найти \( \angle A \).

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Так как CD — высота, то \( \angle CDB = 90° \).
2. В прямоугольном треугольнике CDB: \( \angle CBD = 50° \), \( \angle BDC = 90° \).
3. \( \angle BCD = 180° - 90° - 50° = 40° \).
4. \( \angle ACB = \angle BCD + \angle ACD = 40° + 30° = 70° \).
5. В треугольнике ABC: \( \angle A = 180° - \angle B - \angle ACB = 180° - 50° - 70° = 180° - 120° = 60° \).

Ответ: \( \angle A = 60° \).