№ 10. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK равен 118°. Найдите угол BOD.

Так как OC и OD — противоположные лучи, а \(\angle COK=118^\circ\), угол между OK и OD равен \(180^\circ-118^\circ=62^\circ\). Луч OK — биссектриса \(\angle AOD\), значит \(\angle AOD=2\cdot62^\circ=124^\circ\).

Углы AOD и BOD смежные, поскольку OA и OB — противоположные лучи. Следовательно, \(\angle BOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: 56°.