10. Расположите на плоскости четыре треугольника, чтобы никакие два из них не имели общих внутренних точек, но каждые два имели общий отрезок границы.

Подойдёт расположение четырёх равных треугольников вокруг общей вершины: возьмём квадрат и проведём в нём обе диагонали. Получатся четыре треугольника с непересекающимися внутренними областями; любые два соседних имеют общую диагональную часть границы, а противоположные — общую точку, но не общий отрезок. Поэтому это построение не удовлетворяет условию. В частности, для четырёх треугольников, расположенных вокруг одной точки, противоположные треугольники не имеют общего отрезка границы.

Уточните, пожалуйста, подразумевается ли, что каждые два треугольника должны иметь общим отрезком именно ненулевой длины. При таком прочтении требуется другое построение.