11. Директор школы, завхоз и родительский комитет, не договорившись друг с другом, купили по ковру для школьного актового зала размером 10 × 10. Подумав, что же делать, они решили положить все три ковра так, как показано на картинке: первый ковёр 9 × 6 — в один угол, второй ковёр 6 × 6 — в противоположный угол и третий ковёр 5 × 7 — в один из оставшихся углов (все размеры указаны в метрах). Найдите площадь части зала, накрытой коврами в три слоя (ответ дайте в квадратных метрах).

Согласно рисунку, зададим координаты зала от 0 до 10 по обеим сторонам. Первый ковёр занимает прямоугольник от (0, 0) до (9, 6), второй — от (4, 4) до (10, 10), третий — от (5, 0) до (10, 7).

Общая часть этих трёх прямоугольников имеет ширину от 5 до 9, то есть 4 м, и высоту от 4 до 6, то есть 2 м.

Площадь общей части: 4 · 2 = 8 м².

Ответ: 8 м².