15. Первоклассник Петя выкладывал из имеющихся у него фишек контур равностороннего треугольника так, что каждая его сторона, включая вершины, содержит одинаковое число фишек. Затем из тех же фишек ему удалось таким же образом выложить контур квадрата. Сколько фишек у Пети, если сторона квадрата содержит на две фишки меньше, чем сторона треугольника?

Пусть на каждой стороне треугольника размещено n фишек. Три вершины при подсчёте по сторонам учитываются дважды, поэтому всего фишек 3n − 3.

На стороне квадрата находится n − 2 фишки. Четыре вершины также учитываются дважды, поэтому общее число фишек для квадрата равно 4(n − 2) − 4.

Используем, что оба контура составлены из одного и того же количества фишек: 3n − 3 = 4(n − 2) − 4. Отсюда n = 9.

Всего фишек: 3 · 9 − 3 = 24.

Ответ: 24 фишки.