10. Рассчитайте силу прикладываемую рабочим к большему плечу рычага, равному 64дм, если рабочий поднимает камень массой 160кг, а меньшее плечо равно 8дм.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где:

• \( F_1 \) — сила, прикладываемая рабочим
• \( l_1 \) — большее плечо рычага (64 дм)
• \( F_2 \) — сила тяжести камня (сила, которую поднимает рабочий)
• \( l_2 \) — меньшее плечо рычага (8 дм)

Сначала найдём силу тяжести камня \( F_2 \), используя формулу \( F = mg \), где \( g \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

\[ F_2 = 160 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1568 \text{ Н} \]

Теперь преобразуем формулу равновесия рычага, чтобы найти \( F_1 \):

\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \]

Перед подстановкой значений переведём плечи рычага в метры:

\( l_1 = 64 \text{ дм} = 6.4 \text{ м} \)

\( l_2 = 8 \text{ дм} = 0.8 \text{ м} \)

Подставим значения:

\[ F_1 = \frac{1568 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м}}{6.4 \text{ м}} = \frac{1254.4}{6.4} \text{ Н} = 196 \text{ Н} \]

Ответ: 196 Н.