10. Решить логарифмическое уравнение \(\log_6(10x+26)=\log_6 17\).

При одинаковых основаниях приравниваем аргументы:

\(10x+26=17\).

\(10x=-9\), поэтому \(x=-\frac{9}{10}\).

Проверка области определения: \(10\cdot(-\frac{9}{10})+26=17>0\).

Ответ: \(x=-\frac{9}{10}\).