14. Решить логарифмическое уравнение \(\log_6(4x+11)=\log_6 40\).

При одинаковых основаниях приравниваем аргументы:

\(4x+11=40\).

\(4x=29\), поэтому \(x=\frac{29}{4}\).

Проверка области определения: \(4\cdot\frac{29}{4}+11=40>0\).

Ответ: \(x=\frac{29}{4}\).