10. Решите неравенство: \(\dfrac{x^4+5x^2-6}{(4-x)^3}<0\).

Разложим числитель и отметим точку, где знаменатель обращается в ноль:

\[x^4+5x^2-6=(x^2-1)(x^2+6)=(x-1)(x+1)(x^2+6),\qquad x\ne4.\]

Так как \(x^2+6>0\), знак числителя определяется выражением \((x-1)(x+1)\). Знаменатель \((4-x)^3\) имеет знак \(4-x\). По методу интервалов дробь отрицательна на \((-1,1)\) и \((4,+\infty)\). Точки \(-1\) и \(1\) не входят из-за строгого неравенства, а \(4\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-1,1)\cup(4,+\infty)\).