7. Решите неравенство: \(\dfrac{x+3}{x-2}\geq\dfrac{x-3}{x+4}\).

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-4\).

Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x+3}{x-2}-\frac{x-3}{x+4}=\frac{(x+3)(x+4)-(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+4)}=\frac{12x+6}{(x-2)(x+4)}=\frac{6(2x+1)}{(x-2)(x+4)}.\]

Критические точки: \(-4\), \(-\frac12\), \(2\). По знакам дробь неотрицательна на промежутках \((-4,-\frac12]\) и \((2,+\infty)\). Точки \(-4\) и \(2\) исключаются из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-4,-\frac12]\cup(2,+\infty)\).