9. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2+x-20}{(x-3)x}>0\).

Разложим числитель на множители и учтём ОДЗ:

\[\frac{x^2+x-20}{(x-3)x}=\frac{(x+5)(x-4)}{(x-3)x},\qquad x\ne0,\;x\ne3.\]

Критические точки: \(-5\), \(0\), \(3\), \(4\). По методу интервалов выражение положительно на \((-\infty,-5)\), \((0,3)\) и \((4,+\infty)\). Нули числителя не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty,-5)\cup(0,3)\cup(4,+\infty)\).