10. Решите неравенство $\log_3(4-2x)\ge 2$. a) $x\le -30$; b) $x<2$; c) $x\le 30$; d) $x<-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите неравенство $\log_3(4-2x)\ge 2$. a) $x\le -30$; b) $x<2$; c) $x\le 30$; d) $x<-2$.$ Фото задания

10. Решите неравенство $\log_3(4-2x)\ge 2$. a) $x\le -30$; b) $x<2$; c) $x\le 30$; d) $x<-2$.

Accepted Answer

Область определения: $4-2x>0$, поэтому $x<2$.
Так как основание логарифма $3>1$, получаем равносильное неравенство: $4-2x\ge 3^2=9$.
Отсюда $-2x\ge 5$, значит $x\le -\frac{5}{2}$. Это условие уже входит в область определения.

Среди предложенных вариантов точного ответа нет: правильное решение — $x\le -\frac{5}{2}$. Вариант d) не подходит, поскольку исключает граничную точку.

10. Решите неравенство \(\log_3(4-2x)\ge 2\). a) \(x\le -30\); b) \(x<2\); c) \(x\le 30\); d) \(x<-2\).

Ответ: