11. Найдите решение тригонометрического неравенства $\cos x\ge \frac12$ на отрезке $[0;3\pi]$. a) $[0;\pi/3]\cup[5\pi/3;7\pi/3]$; b) $[0;\pi/3]\cup[5\pi/3;2\pi]$; c) $[0;\pi/3]\cup[2\pi;7\pi/3]$; d) $[\pi/3;5\pi/3]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите решение тригонометрического неравенства $\cos x\ge \frac12$ на отрезке $[0;3\pi]$. a)…$ Фото задания

11. Найдите решение тригонометрического неравенства $\cos x\ge \frac12$ на отрезке $[0;3\pi]$. a) $[0;\pi/3]\cup[5\pi/3;7\pi/3]$; b) $[0;\pi/3]\cup[5\pi/3;2\pi]$; c) $[0;\pi/3]\cup[2\pi;7\pi/3]$; d) $[\pi/3;5\pi/3]$.

Accepted Answer

На одном периоде $\cos x\ge\frac12$ при $x\in[-\pi/3;\pi/3]$. С учётом периода $2\pi$ и ограничения $[0;3\pi]$ получаем $[0;\pi/3]\cup[5\pi/3;7\pi/3]$.

Ответ: a).

11. Найдите решение тригонометрического неравенства \(\cos x\ge \frac12\) на отрезке \([0;3\pi]\). a) \([0;\pi/3]\cup[5\pi/3;7\pi/3]\); b) \([0;\pi/3]\cup[5\pi/3;2\pi]\); c) \([0;\pi/3]\cup[2\pi;7\pi/3]\); d) \([\pi/3;5\pi/3]\).

Ответ: