№ 10. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x-2<1+3x,\\5x-7\le x+9.\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(x-2<1+3x\), откуда \(-3<2x\), то есть \(x>-\frac{3}{2}\).

Решим второе: \(5x-7\le x+9\), откуда \(4x\le16\), то есть \(x\le4\).

Решение системы — пересечение найденных промежутков.

Ответ: \(-\frac{3}{2}<x\le4\).