№ 9. Решите уравнение: \(|x-3|+x=15\).

Рассмотрим случаи по определению модуля.

Если \(x\ge3\), то \(|x-3|=x-3\). Тогда \(x-3+x=15\), откуда \(x=9\). Значение подходит условию случая.

Если \(x<3\), то \(|x-3|=3-x\). Левая часть равна \(3-x+x=3\), поэтому уравнение превращается в неверное равенство \(3=15\). Решений в этом случае нет.

Ответ: \(x=9\).