10. Решите уравнение: 1) а) 6√x = 5; б) √(7x) = 1; в) 1/(3√x) = 3; г) (√x)² = [правая часть обрезана]; 2) а) √(x + 1) = 2; б) [уравнение обрезано]; в) 15/√(x − 3) = 3.

В пунктах 1г) и 2б) условие обрезано, поэтому решить их без недостающих частей уравнений нельзя. Пришлите фрагмент страницы с этими пунктами целиком.

1)

• а) 6√x = 5. Делим на 6: √x = 5/6. Возводим обе части в квадрат: x = 25/36.
• б) √(7x) = 1. Возводим обе части в квадрат: 7x = 1, откуда x = 1/7.
• в) 1/(3√x) = 3; область допустимых значений: x > 0. Тогда 3√x = 1/3, √x = 1/9, поэтому x = 1/81.

2)

• а) √(x + 1) = 2. Возводим обе части в квадрат: x + 1 = 4, значит x = 3. Проверка: √4 = 2.
• в) 15/√(x − 3) = 3; область допустимых значений: x > 3. Получаем √(x − 3) = 5, откуда x − 3 = 25 и x = 28. Проверка: 15/√25 = 3.

Ответ: 1) а) 25/36; б) 1/7; в) 1/81. 2) а) 3; в) 28. Для 1г) и 2б) нужна полная запись уравнений.