10. Решите уравнение 2 - \(\frac{2x-5}{6}\) = \(\frac{3-5x}{4}\)

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

\[ 2 - \frac{2x-5}{6} = \frac{3-5x}{4} \]

\[ \frac{2 \cdot 12}{12} - \frac{(2x-5) \cdot 2}{12} = \frac{(3-5x) \cdot 3}{12} \]

\[ \frac{24}{12} - \frac{4x-10}{12} = \frac{9-15x}{12} \]

Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 24 - (4x - 10) = 9 - 15x \]

\[ 24 - 4x + 10 = 9 - 15x \]

\[ 34 - 4x = 9 - 15x \]

\[ 15x - 4x = 9 - 34 \]

\[ 11x = -25 \]

\[ x = -\frac{25}{11} \]

Ответ: -\(\frac{25}{11}\)