А11. Решите систему уравнений:

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases} \)

Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 6 - x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x - 5(6 - x) = 2 \]

\[ 3x - 30 + 5x = 2 \]

\[ 8x = 32 \]

\[ x = 4 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 4 \) в уравнение \( y = 6 - x \):

\[ y = 6 - 4 \]

\[ y = 2 \]

Ответ: x = 4, y = 2