В2. Вычислите: \(\frac{2,5^2 - 2,3^2}{5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2}\)

Решение:

Используем формулы разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и квадрата разности \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \).

Числитель: \( 2,5^2 - 2,3^2 = (2,5 - 2,3)(2,5 + 2,3) = 0,2 \cdot 4,8 = 0,96 \)

Знаменатель: \( 5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2 = (5,7 - 5,9)^2 = (-0,2)^2 = 0,04 \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{0,96}{0,04} = \frac{96}{4} = 24 \]

Ответ: 24