10. Решите уравнение 4x^2 - 20x + 25 = (3x + 1)^2.

Решение:

1. Обратим внимание, что левая часть уравнения является полным квадратом:

\[ (2x - 5)^2 = (3x + 1)^2 \]

2. Приравняем выражения, сняв квадраты, с учетом знака "плюс-минус":

\[ 2x - 5 = 3x + 1 \quad \text{или} \quad 2x - 5 = -(3x + 1) \]

3. Решим первое уравнение:

\[ 2x - 5 = 3x + 1 \]

\[ 2x - 3x = 1 + 5 \]

\[ -x = 6 \]

\[ x = -6 \]

4. Решим второе уравнение:

\[ 2x - 5 = -3x - 1 \]

\[ 2x + 3x = -1 + 5 \]

\[ 5x = 4 \]

\[ x = \frac{4}{5} \]

Финальный ответ:

Ответ: -6; 4/5