13. Разложите число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Пусть искомые множители равны x и y.
2. Из условия задачи имеем два уравнения:

\[ xy = 20 \]

\[ x + y = 9 \]

3. Выразим y из второго уравнения:

\[ y = 9 - x \]

4. Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ x(9 - x) = 20 \]

5. Раскроем скобки:

\[ 9x - x^2 = 20 \]

6. Перенесем все в правую часть:

\[ x^2 - 9x + 20 = 0 \]

7. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4  1  20 = 81 - 80 = 1 \]

8. Найдем корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2  1} = \frac{9 \pm 1}{2} \]

\[ x_1 = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

9. Найдем второе число для каждого корня:
10. Если x = 4, то y = 9 - 4 = 5.
11. Если x = 5, то y = 9 - 5 = 4.
12. Таким образом, множители — 4 и 5.
13. Запишем числа в порядке возрастания: 4, 5.

Финальный ответ:

Ответ: 4;5