10. Решите уравнение \(8^{3-2x}=0{,}64\cdot10^{3-2x}\).

Положим \(t=3-2x\). Тогда \(8^t=0{,}64\cdot10^t\), откуда

\(\left(\frac{8}{10}\right)^t=0{,}64\), то есть \(0{,}8^t=0{,}64=0{,}8^2\).

Поскольку основание \(0{,}8\) положительно и не равно 1, получаем \(t=2\). Следовательно, \(3-2x=2\), поэтому \(x=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).