10. Решите уравнение a² − 4ab − 5b² + 5a − 7b + 6 = 0 относительно a.

Сгруппируем слагаемые, рассматривая уравнение как квадратное относительно a:

a² + (5 − 4b)a − 5b² − 7b + 6 = 0.

Дискриминант:

D = (5 − 4b)² − 4(−5b² − 7b + 6) = 36b² − 12b + 1 = (6b − 1)².

По формуле корней:

a = [4b − 5 ± (6b − 1)]/2.

При знаке «+» получаем a = 5b − 3; при знаке «−» получаем a = −b − 2.

Ответ: a = 5b − 3 или a = −b − 2.