8. Найдите корни уравнения (x + 1)²/2 = 2 − (x − 2)²/4.

Умножим обе части уравнения на 4:

2(x + 1)² = 8 − (x − 2)².

Раскроем скобки и перенесём слагаемые в левую часть:

2x² + 4x + 2 + x² − 4x + 4 = 8,

3x² = 2, поэтому x² = 2/3.

Следовательно, x = ±√(2/3) = ±√6/3.

Ответ: x = −√6/3; x = √6/3.