10. Решите уравнение \(x^6=(6x-5)^3\).

Представим левую часть как куб: \(x^6=(x^2)^3\). Так как функция возведения в куб взаимно однозначна на действительных числах, приравняем основания:

\(x^2=6x-5\).

Перенесём слагаемые в одну часть и разложим на множители:

\(x^2-6x+5=0\),

\((x-1)(x-5)=0\).

Ответ: \(1; 5\).