6. Решите уравнение $(2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $(2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём правую часть в левую и вынесем общие множители:

$(2x-2)^2(x-2)-(2x-2)(x-2)^2=0$.

$(2x-2)(x-2)((2x-2)-(x-2))=0$, поэтому $x(2x-2)(x-2)=0$.

Приравниваем множители к нулю: $x=0$, $2x-2=0\Rightarrow x=1$, $x-2=0\Rightarrow x=2$.

Ответ: $0; 1; 2$.

6. Решите уравнение \((2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2\).