10. Решите уравнение 6 —= 8 x-R x-6

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{6}{x-R} = \frac{8}{x-6} \), нужно применить метод пропорции.

1. Перемножим крест-накрест: \( 6 \cdot (x-6) = 8 \cdot (x-R) \)
2. Раскроем скобки: \( 6x - 36 = 8x - 8R \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую: \( 8R - 36 = 8x - 6x \)
4. Упростим: \( 8R - 36 = 2x \)
5. Выразим \( x \): \( x = \frac{8R - 36}{2} \)
6. Упростим выражение для \( x \): \( x = 4R - 18 \)

Ответ: \( x = 4R - 18 \).