14. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AB \). Угол \( AOB \) является центральным углом, который опирается на ту же дугу \( AB \).

Свойство центрального и вписанного углов: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла. Или, иначе говоря, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

По условию, \( \angle AOB = 73^{\circ} \).

Чтобы найти \( \angle ACB \), нужно разделить \( \angle AOB \) на 2:

\( \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} \)

\( \angle ACB = \frac{73^{\circ}}{2} \)

\( \angle ACB = 36.5^{\circ} \)

Ответ: Угол ACB равен 36.5°.