10. Смешали 55-процентный и 30-процентный растворы кислоты и получили 40-процентный раствор кислоты. Если к полученному раствору добавить 10 кг чистой воды, то получится 32-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть \(M\) кг — масса исходной смеси. После добавления 10 кг воды масса раствора становится \(M+10\), а количество кислоты не меняется. Поэтому

\(0.40M=0.32(M+10).\)

Решим уравнение: \(0.40M=0.32M+3.2\), откуда \(0.08M=3.2\) и \(M=40\) кг.

Пусть \(x\) кг — масса 55-процентного раствора. Тогда 30-процентного раствора было \(40-x\) кг. Составим уравнение по количеству кислоты:

\(0.55x+0.30(40-x)=0.40\cdot40.\)

\(0.25x+12=16\), следовательно, \(x=16\).

Ответ: 16 кг.