9. Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\sin\frac{2\pi t}{T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=6$ с — период колебаний, $v_0=2$ м/с. Кинетическая энергия $E$ (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса груза в килограммах, $v$ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\sin\frac{2\pi t}{T}$, где…$ Фото задания

9. Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\sin\frac{2\pi t}{T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=6$ с — период колебаний, $v_0=2$ м/с. Кинетическая энергия $E$ (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса груза в килограммах, $v$ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Accepted Answer

Сначала найдём скорость через 4 с:

$v=2\sin\frac{2\pi\cdot4}{6}=2\sin\frac{4\pi}{3}=-\sqrt3$ м/с.

Подставим скорость в формулу кинетической энергии. Квадрат скорости равен $v^2=3$:

$E=\frac{0.58\cdot3}{2}=0.87$ Дж.

Ответ: 0,87 Дж.