10/ Смешали 6 литров 10-процентного водного раствора некоторого вещества с 4 литрами водного раствора этого же вещества другой концентрации и получили раствор 15% концентрации. Сколько процентов составляла концентрация второго раствора? Ответ:

Дано:

• \[ V_1 = 6 \text{ л} \text{ (объем первого раствора)} \]
• \[ C_1 = 10 \% \text{ (концентрация первого раствора)} \]
• \[ V_2 = 4 \text{ л} \text{ (объем второго раствора)} \]
• \[ C_3 = 15 \% \text{ (концентрация итогового раствора)} \]

Найти:

• \[ C_2 \text{ (концентрация второго раствора)} \]

Решение:

Количество вещества в первом растворе:

\[ m_1 = V_1 \times \frac{C_1}{100 \%} = 6 \text{ л} \times \frac{10}{100} = 0,6 \text{ л} \]

Общий объем итогового раствора:

\[ V_3 = V_1 + V_2 = 6 \text{ л} + 4 \text{ л} = 10 \text{ л} \]

Количество вещества в итоговом растворе:

\[ m_3 = V_3 \times \frac{C_3}{100 \%} = 10 \text{ л} \times \frac{15}{100} = 1,5 \text{ л} \]

Количество вещества во втором растворе:

\[ m_2 = m_3 - m_1 = 1,5 \text{ л} - 0,6 \text{ л} = 0,9 \text{ л} \]

Концентрация второго раствора:

\[ C_2 = \frac{m_2}{V_2} \times 100 \% = \frac{0,9 \text{ л}}{4 \text{ л}} \times 100 \% = 0,225 \times 100 \% = 22,5 \% \]

Ответ: 22,5%