10. Сократите дробь: $\frac{x-64}{\sqrt x+8}$, где $x\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Сократите дробь: $\frac{x-64}{\sqrt x+8}$, где $x\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов: $x-64=(\sqrt x)^2-8^2=(\sqrt x-8)(\sqrt x+8)$.

Поскольку $\sqrt x+8>0$, сокращаем дробь: $\frac{(\sqrt x-8)(\sqrt x+8)}{\sqrt x+8}=\sqrt x-8$.

Ответ: $\sqrt x-8$.

10. Сократите дробь: \(\frac{x-64}{\sqrt x+8}\), где \(x\ge0\).