9. Сократите дробь: $\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}$, где $a\ne b$, $a>0$, $b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сократите дробь: $\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}$, где $a\ne b$, $a>0$, $b>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель как разность квадратов: $a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$.

Так как $a\ne b$, множитель $\sqrt a-\sqrt b\ne0$ и его можно сократить:

$\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}=\frac{1}{\sqrt a+\sqrt b}$.

Ответ: $\frac{1}{\sqrt a+\sqrt b}$.

9. Сократите дробь: \(\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}\), где \(a\ne b\), \(a>0\), \(b>0\).