6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{12}{\sqrt7-\sqrt3}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt7+\sqrt3\):

\(\frac{12}{\sqrt7-\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}=\frac{12(\sqrt7+\sqrt3)}{7-3}=3(\sqrt7+\sqrt3)\).

Ответ: \(3\sqrt7+3\sqrt3\).