10. Спрасціце выраз √(34 − 6√(3 + √(13 + √48))).

Перевод задания: Упростите выражение √(34 − 6√(3 + √(13 + √48))).

Сначала √48 = 4√3. Тогда 13 + 4√3 = (2√3 + 1)², поэтому √(13 + √48) = 2√3 + 1.

Далее 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 = (√3 + 1)², значит √(3 + √(13 + √48)) = √3 + 1.

Подставляем: √(34 − 6(√3 + 1)) = √(28 − 6√3). Поскольку (3√3 − 1)² = 28 − 6√3 и 3√3 − 1 > 0, получаем √(28 − 6√3) = 3√3 − 1.

Ответ по-русски: 3√3 − 1.