Ответ:
В предложении, как оно напечатано, есть несогласование: «старинную книгу» стоит в винительном падеже, а «сохранилась» требует подлежащего в именительном. Вероятно, имеется в виду: Старинная книга, которую мне часто показывала бабушка по материнской линии, хорошо сохранилась.
Придаточное определительное: книга какая? Схема: [Старинная книга, (которую ...), ...].
