№10. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75°. Ответ дайте в градусах.

Если сторона треугольника содержит центр описанной окружности, то она является диаметром окружности. Поэтому угол \(B\), опирающийся на диаметр, прямой: \(\angle B=90°\).

Сумма углов треугольника равна \(180°\):

\[\angle C=180°-90°-75°=15°.\]

Ответ: 15°