№4. Найдите значение выражения \(\sqrt{45\cdot27}\cdot\sqrt{60}\).

Объединим корни: \(\sqrt{45\cdot27}\cdot\sqrt{60}=\sqrt{45\cdot27\cdot60}\).

Разложим множители: \(45\cdot27\cdot60=2^2\cdot3^6\cdot5^2\).

Следовательно, \(\sqrt{2^2\cdot3^6\cdot5^2}=2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: 270.