10. Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачку. Нам даны сумма и произведение двух чисел, и мы должны их найти. Для этого отлично подойдет метод с использованием квадратных уравнений.

Пусть наши неизвестные числа будут x и y.

Из условий задачи мы знаем:

• x + y = -5
• x * y = -50

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = -5 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-5 - x) = -50

Раскроем скобки:

-5x - x^2 = -50

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 5x - 50 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a=1, b=5, c=-50:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-50)

D = 25 + 200

D = 225

Теперь найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-5 + √225) / (2 * 1) = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-5 - √225) / (2 * 1) = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10

Если одно число 5, то второе -5 - 5 = -10. Если одно число -10, то второе -5 - (-10) = -5 + 10 = 5.

Итак, мы нашли числа 5 и -10.

Давай проверим:

• Сумма: 5 + (-10) = -5 (Верно!)
• Произведение: 5 * (-10) = -50 (Верно!)

Ответ: Числа 5 и -10.