2. Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа.

Привет! Давай разберем эту задачку. У нас есть два числа, и мы знаем их сумму и произведение. Это значит, что мы можем использовать свойства квадратных уравнений, чтобы их найти.

Пусть эти два числа будут x и y.

Из условия задачи мы знаем:

• x + y = -7
• x * y = -60

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = -7 - x

Теперь подставим это выражение вместо y во второе уравнение:

x * (-7 - x) = -60

Раскроем скобки:

-7x - x^2 = -60

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 7x - 60 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. Здесь a=1, b=7, c=-60:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-60)

D = 49 + 240

D = 289

Найдем корни уравнения (то есть наши числа) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-7 + √289) / (2 * 1) = (-7 + 17) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-7 - √289) / (2 * 1) = (-7 - 17) / 2 = -24 / 2 = -12

Итак, если одно число равно 5, то второе будет -7 - 5 = -12. Если одно число равно -12, то второе будет -7 - (-12) = -7 + 12 = 5.

Мы получили числа 5 и -12.

Давай проверим:

• Сумма: 5 + (-12) = -7 (Верно!)
• Произведение: 5 * (-12) = -60 (Верно!)

Ответ: Числа 5 и -12.