10. Существует ли угол α, для которого: 1) sin α = 1/2; 2) sin α = 0,3; 3) cos α = √3/5; 4) cos α = −0,99?

Синус и косинус любого угла принимают значения от −1 до 1 включительно. Все четыре заданных числа принадлежат этому промежутку.

1) Да, например, \(\alpha=30^\circ\).

2) Да: число \(0{,}3\) лежит в пределах от −1 до 1.

3) Да: \(0<\frac{\sqrt{3}}{5}<1\).

4) Да: \(-1<-0{,}99<1\).

Ответ: во всех четырёх случаях такой угол существует.