10. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Разность оснований — горизонтальный катет прямоугольного треугольника, образованного высотой и наклонной боковой стороной. Для указанного острого угла \(\tan\alpha=\frac{h}{d}\), где \(d\) — разность оснований.

Подставим данные: \(\frac{5}{6}=\frac{15}{d}\), откуда \(d=15\cdot\frac{6}{5}=18\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс их разность: \(15+18=33\).

Ответ: 33.