5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус угла между этой стороной и основанием:

\(h=6\cdot\frac{1}{3}=2\).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

\(S=\frac{18+12}{2}\cdot 2=30\).

Ответ: 30.