10. Тело свободно падает вниз с высоты 500 м. Сколько оно пролетит за шестую секунду своего падения?

Для свободного падения из состояния покоя путь за первые \(n\) секунд равен \(S_n=\frac{gn^2}{2}\). Поэтому путь именно за шестую секунду: \(s_6=S_6-S_5=\frac{g}{2}(6^2-5^2)\).

При \(g=10\) м/с²: \(s_6=5(36-25)=55\) м. Высоты 500 м достаточно, чтобы тело не достигло земли за эти 6 секунд.

Ответ: 55 м.