10. Тип 10 № 133167 У бабушки 15 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Дано:

• Общее количество чашек: 15
• Количество чашек с красными цветами: 6

Найти:

• Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами.

Решение:

1. Найдем количество чашек с синими цветами. Для этого вычтем из общего количества чашек количество чашек с красными цветами:

\( 15 - 6 = 9 \) чашек с синими цветами.

1. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).
2. В данном случае благоприятным исходом является выбор чашки с синими цветами. Число благоприятных исходов равно 9.
3. Общее число исходов равно общему количеству чашек, то есть 15.
4. Рассчитаем вероятность:

\( P(\text{синяя чашка}) = \frac{9}{15} \)

1. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \)

1. Переведем дробь в десятичную: \( \frac{3}{5} = 0.6 \).

Ответ: 0,6